Le conseil du musée se compose de sept à neuf membres qualifiés.
Le Conseil fédéral nomme le président et les autres membres du conseil du musée pour un mandat de quatre ans. Une représentation adéquate des régions linguistique est assurée. Chaque membre est rééligible une fois.
Le Conseil fédéral peut, pour des motifs importants, révoquer les membres du conseil du musée.
Le conseil du musée:
veille à la mise en œuvre des objectifs stratégiques et présente au Conseil fédéral un rapport sur leur réalisation;
adopte le budget;
adopte le rapport d’activité et le publie une fois qu’il a été approuvé par le Conseil fédéral;
nomme le directeur, sous réserve de l’approbation du Conseil fédéral;
nomme les autres membres de la direction sur proposition du directeur;
contrôle la gestion;
édicte le règlement du personnel, sous réserve de l’approbation du Conseil fédéral;
édicte le règlement d’organisation.